加速器物理|带电粒子在电磁场中的运动方程

带电粒子在电磁场中运动时，将受到电场力和磁场力的作用。根据牛顿第二定律，带电粒子在电磁场中的运动方程为：

或写成：

式中 m：粒子的质量；

     v： 粒子的速度矢量；

     q：粒子的荷电量；

     E； 电场强度的矢量；

     B： 磁感应强度的矢量。

    在回旋加速器中粒子的轨道大多呈圆形或螺旋线形，所以，当讨论粒子在加速器中的运动时常采用圆柱坐标系。以z代表轴向，以r代表径向，以Ө代表辐向，则（1）式可写成三个分量的运动方程式：

    （2）式、（3）式和（4）式分别为带电粒子在恒定电磁场中的径向、辐向和轴向的运动方程。

1． 带电粒子在均匀磁场中的运动方程

    令（2）式、（3）式和（4）式中B_z=常数、B_r=0、B_Ө =0、E_r=0、E_Ө =0、E_z=0，可得到带电粒子在均匀磁场中的运动方程。

    径向运动方程：

    辐向运动方程：

    轴向运动方程：